ローレンツ力とは、荷電粒子が磁場から受ける.力.のことです。
荷電粒子の電気量をq [___C__]、磁場と垂直な速度成分をv [___m/s__]、磁束密度をB [___Wb/m^[2]]__]とした場合、荷電粒子が受ける.力.F [___N__]は、以下になります。
F=qvB
ローレンツ力の向きは、フレミングの左手の法則に従います。
磁場に対して、以下のように荷電粒子の速度の向きがθ傾いていたとします。
この場合、ローレンツ力Fは、以下になります。
F=qvB fsinθ
電流が一様な磁場から受ける力と同様に、磁場と平行な速度成分は.力.を受けません。よって、磁場と垂直な速度成分v fsinθのみ考えれば良いことになります。
よって、F=qB(v fsinθ)となります。
電流が一様な磁場から受ける力より、一様な磁場をH [___A/m__]、磁場と垂直な電流成分をI [___A__]、透磁率をμとした場合、l [___m__]の長さの導線の部分が一様な磁場から受ける.力.F [___N__]は、F=μIHlとなります。
磁束密度B [___Wb/m^[2]]__]を用いると、F=IBlとなります。
一方、1 ___m^[3]]__体積当たりの自由電子の数をn、導線の断面積をS [___m^[2]]__]とすると、lの部分に含まれる自由電子の数は、nSlとなります。
よって、自由電子1個当たりが受ける.力.fは、f=F/nSlとなります。F=IBlなので、f=IBl/nSlです。
導体を流れる電流の速度より、電流の速度をv [___m/s__]、電気素量をe [___C__]とすると、I=envSなので、fの式に代入すると、f=envSBl/nSl=evBとなり、電気量eのローレンツ力となります。
よって、電気量q [___C__]の場合は、ローレンツ力は、qvBとなり、冒頭の式を導出できました。
例えば、以下のように一様な磁場が垂直方向に速度ーvで動く場合、一様な磁場に対する荷電粒子の相対速度vを使って、ローレンツ力は、F=qvBとなります。
つまり、ローレンツ力は、冒頭の例も含めて、磁場に対する荷電粒子の相対速度を利用して求めます。