インダクタが蓄えるエネルギー

インダクタに電流I [___A__]が流れているとき、自己インダクタンスがL [___H__]のインダクタが蓄えているエネルギーE [___J__]は、以下のように表せます。

E=1/2LI^[2]]

導出方法

インダクタに電流が流れていない状態から電流をI [___A__]流そうとする場合の途中の電流をi [___A__]とします。

このとき、自己インダクタンスがL [___H__]のインダクタに生じる誘導起電力V [___V__]は、V=ーLΔi/Δtです。

よって、適当な時刻の電力P [___W__]は、P=iV=ーiLΔi/Δtと表せます。

なので、Δtの間の電力量ΔW [J]は、ΔW=PΔt=ーiLΔiとなります。この微小な電力量を電流がIになるまで足し合わせれば良いので、以下の定積分を行います。なお、Δiは、diと置きます。

よって、電流が0からIになるまでの電力量W [J]は、W=ー1/2LI^[2]]となります。マイナスの電力量は、蓄えた電力量と言えるので、インダクタが蓄えたエネルギーE [___J__]は、E=1/2LI^[2]]となります。

冒頭の式を導出できました。

インダクタが蓄えたエネルギーの行方

インダクタに電流が流れているとき、インダクタの周りには磁場が生じますが、この磁場にインダクタが蓄えたエネルギーが存在します。

インダクタに流れる電流を減らすとき、磁場が弱まると同時に、自己誘導により、誘導電流が流れます。この誘導電流は、インダクタに蓄えられていたエネルギーが元の電流に戻ったものです。