確率密度関数とは、連続型確率分布を表す関数のことです。
例えば、以下は、確率密度関数のグラフです。
連続型確率変数\(X\)が\(a\)から\(b\)の間の値を取る確率は、\(a\)から\(b\)の区間での確率密度関数の定積分に等しいです。
なお、確率密度関数\(f(x)\)は任意の\(x\)に対して、\(f(x)\geq 0\)です。
また、\(\displaystyle\int_{-\infty }^{\infty }f(x)dx=1\)です。