反発係数とは、衝突する2つの物体がどれだけ弾むかを示す係数のことです。
反発係数\(e\)は、衝突前の2つの物体の相対速度ベクトルを\(\boldsymbol{v}\)、衝突後の2つの物体の相対速度ベクトルを\(\boldsymbol{v}'\)とすると、ベクトルの大きさを用いて、以下のように表せます。
\[e=\frac{||\boldsymbol{v}'||}{||\boldsymbol{v}||}\]
なお、\(\boldsymbol{v}\)と\(\boldsymbol{v}'\)は、互いに逆方向のベクトルになります。
反発係数が1の場合、完全弾性衝突と呼ばれ、衝突後も物体の運動エネルギーが完全に保存され、物体は最大限に弾みます。
反発係数が0の場合、完全非弾性衝突と呼ばれ、衝突後、物体は全く弾まず、運動エネルギーは完全に失われます。
反発係数が0と1の間の場合、物体は一部の運動エネルギーを失いながら弾みます。