期待値の線形性

期待値は、線形性を持ちます。

よって、期待値において、以下のような計算が成り立ちます。ここで、\(X\)\(Y\)\(Z\)は確率変数、\(a\)\(b\)\(c\)はスカラーです。

\[E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]\]

\[E[aX+bY+cZ]=aE[X]+bE[Y]+cE[Z]\]