エルミート転置（Hermitian transpose）とは、複素行列に対して、すべての成分を共役複素数にし、さらに転置行列にする操作のことです。
例えば、\(\begin{pmatrix} 1+2i & 3 & 4-5i \\ 6i & -7+8i & -9i \\ \end{pmatrix}\)をエルミート転置すると、以下になります。
\[\begin{pmatrix} 1-2i & -6i \\ 3 & -7-8i \\ 4+5i & 9i \\ \end{pmatrix}\]
複素行列\(A\)に対するエルミート転置は、\(A^*\)と表記します。