エルミート転置

Lv17

エルミート転置（Hermitian transpose）とは、複素行列に対して、すべての成分を共役複素数にし、さらに転置行列にする操作のことです。

例えば、\(\begin{pmatrix} 1+2i & 3 & 4-5i \\ 6i & -7+8i & -9i \\ \end{pmatrix}\)をエルミート転置すると、以下になります。

\[\begin{pmatrix} 1-2i & -6i \\ 3 & -7-8i \\ 4+5i & 9i \\ \end{pmatrix}\]

複素行列\(A\)に対するエルミート転置は、\(A^*\)と表記します。

説明が理解できない場合

以下の知識が不足している可能性があります。

・共役複素数

・転置行列

・複素行列

応用例

・エルミート行列

・正規行列

・ユニタリ行列

（ツリー構造の役割）
理解に必要な知識をツリー構造で整理しています。知識のレベルは、ツリー構造を構成する知識の数です。ツリー構造を辿り、足りない知識の理解を深めることで効率的に学習を行えます。

（レベルの高い知識）
レベルの高い知識ほど基礎知識が多いため、理解に時間がかかります。しかし、どんなにレベルの高い知識でも基礎知識さえ理解すれば簡単に理解できるようになります。