連立方程式

連立方程式とは、同時に成り立つ複数の方程式の組のことです。

連立方程式の未知数を求めることを連立方程式を解くと言います。

連立方程式を代入法で解く

を代入法で解いてみます。

まず、x+y=4をx=4-yに変形します。これを2x+3y=10のxに代入すると以下になります。

2(4-y)+3y=10

括弧を展開します。

yが求まりました。元の連立方程式からx+y=4なので、yに2を代入すると、x+2=4となり、x=2であることが分かります。未知数のxとyが求まりました。

連立方程式を加減法で解く

を加減法で解いてみます。

まず、x+y=4の両辺を2倍して、2x+2y=8とします。すると連立方程式は以下になります。

連立方程式の上の式から下の式を引きます。

yが求まりました。元の連立方程式からx+y=4なので、yに2を代入すると、x+2=4となり、x=2であることが分かります。未知数のxとyが求まりました。