行列の基本変形

行列の基本変形とは、適当な行列に対して、以下の変形を行うことです。

【行の基本変形】

・任意の2つの行を入れ替える

・ある行をスカラー倍する（ただし、0倍以外）

・ある行に別の行のスカラー倍を加える（もしくは引く）

【列の基本変形】

・任意の2つの列を入れ替える

・ある列をスカラー倍する（ただし、0倍以外）

・ある列に別の列のスカラー倍を加える（もしくは引く）

以降で行の基本変形の実例を示しますが、行が列に変わるだけなので、列の基本変形の実例は省略します。

行の基本変形の実例

任意の2つの行を入れ替える

例えば、以下の行列があったとします。

とを入れ替えると以下になります。

ある行をスカラー倍する

例えば、以下の行列があったとします。

1行目を2倍すると以下になります。

ある行に別の行のスカラー倍を加える

例えば、以下の行列があったとします。

2行目に1行目を1倍したものを足すと以下になります。