電気抵抗率

電気抵抗率とは、材質が一様で長さ1 ___m__、断面積1 ___m__^[2]]の導線の電気抵抗（Ω）のことです。

導線のサイズの条件を合わせることで導線の材質ごとの電気抵抗を比較することができます。

材質が一様な導線の長さをl [___m__]、断面積をS [___m__^[2]]]、電気抵抗をR [___Ω__]とした場合、電気抵抗率ρは、以下の計算で求められます。

ρ=RS/l

電気抵抗率の単位は、上式より、___Ω・m__です。

電気抵抗率の導出方法

材質が一様で長さ1 ___m__、断面積1 ___m__^[2]]の導線の電気抵抗がρだったとします。そして、この導線を電圧がVの電源に接続すると電流Iが流れたとします。

このとき、一様な電場の強さと電圧の関係より、導線内の一様な電場の強さは、Vとなります。導線の長さをl [___m__]にすると、導線内の一様な電場の強さは、V/lとなります。

よって、自由電子を引き付ける.力.がl分の1となるため、電流はI/lになります。なので、オームの法則V=Iρを満たすために、電気抵抗はρlとなります。

さらに、この導線の断面積をS [___m__^[2]]]にすると、自由電子の数がS倍になり、電流はIS/lとなります。よって、オームの法則V=Iρを満たすために、電気抵抗はρl/Sとなります。この電気抵抗をRとすれば、以下の式が得られます。

R=ρl/S

左辺をρにして、整理すると、電気抵抗率の式を導出できます。