e^(ax)の微分

\(e^{ax}\)の微分は、以下になります。

\[(e^{ax})'=ae^{ax}\]

導出方法

\(e^{ax}\)を\(f(g)=e^{g}\)、\(g(x)=ax\)と置き、連鎖律で微分します。

\[(e^{ax})'=\frac{df}{dg}\frac{dg}{dx}=e^{g}\cdot a\]

gにaxを代入します。

\[=ae^{ax}\]

導出できました。