数学的帰納法

数学的帰納法とは、自然数に関する命題が全ての自然数に対して真であることを証明するための論理的な手法のことです。

数学的帰納法は、以下のステップで行います。

1. 命題が最小の自然数（通常は0か1）に対して真であることを示します。

2. ある任意の自然数\(k\)について命題が真であると仮定します。

3. この仮定を用いて命題が\(k+1\)に対しても真であることを証明します。

これらのステップが完成すると、命題が最小の数で真であり、どんな数であってもその次の数に対しても真であることが保証されるため、すべての自然数に対して命題が真であると結論づけることができます。