確率変数の分散

確率変数\(X\)の分散\(\mathrm{Var}(X)\)は、期待値を用いて、以下のように定義されます。

\[\mathrm{Var}(X)=E[(X-E[X])^2]\]

もしくは、以下のようにも定義できます。

\[\mathrm{Var}(X)=E[X^2]-(E[X])^2\]

これらは、通常の分散における平均の箇所を期待値に置き換えたものです。