行列

行列とは、数や記号、式などを以下のように並べたものです。横方向の並びを行、縦方向の並びを列と言います。

例えば、以下は、2行5列の行列です。

行列を表す記号

行列を記号で表す場合、大文字のアルファベットを使用します。

例えば、A=のように表記します。

行列を構成する一つ一つの数などの要素を成分と呼びます。例えば、以下の行列は、4つの成分で構成されています。

行列同士の足し算と引き算は、それぞれの行数と列数が等しい場合に可能です。

以下は、足し算の例です。

以下は、引き算の例です。

行列同士の掛け算は、2つの行列を左右に並べたとき、左側の行列の列数と右側の行列の行数が一致している場合に可能です。

例えば、以下の2つの行列は、掛け算できます。

一方、以下の2つの行列は、掛け算できません。

では、行列同士の掛け算の手順を説明します。

1. まず、の成分との成分を使って、の成分を以下のように求めます。

2. 以降、同様に他の成分も求めていきます。

参考に、以下は、成分が数である行列同士の掛け算です。