ピアソンの積率相関係数とは、2変量のデータを\(x_i\)、\(y_i\)とした場合、以下の式で求められる相関係数のことです。
\[ピアソンの積率相関係数=\frac{x_iとy_iの共分散}{x_iの標準偏差\times y_iの標準偏差}\]
ピアソンの積率相関係数は、相関の強さを\(-1\sim 1\)で表します。ピアソンの積率相関係数が1や-1に近いほど、二つの変量は、相関が強いことを示します。
また、ピアソンの積率相関係数が0より大きい場合、正の相関を持ち、ピアソンの積率相関係数が0未満の場合、負の相関を持ちます。
2変量のデータの分布が右肩上がり（正の相関）のときは、ピアソンの積率相関係数は0より大きくなります。
2変量のデータの分布が右肩上がりで、ばらつきが小さいときは、ピアソンの積率相関係数が1に近付きます。
2変量のデータの分布の傾きの大きさは、ピアソンの積率相関係数には影響しません。
2変量のデータの分布が右肩下がり（負の相関）のときは、ピアソンの積率相関係数は0未満になります。
2変量のデータの分布が右肩下がりで、ばらつきが小さいときは、ピアソンの積率相関係数が-1に近付きます。
2変量のデータの分布が一様にばらついているときは、ピアソンの積率相関係数は0に近付きます。
以下のグラフをすると、その位置にデータが挿入され、ピアソンの積率相関係数が自動で計算されます。任意の位置にデータを配置して、ピアソンの積率相関係数の挙動を把握することができます。