フーリエ変換の線形性

フーリエ変換には、線形性があります。

よって、以下が成り立ちます。

\[\int_{-\infty }^{\infty }(ag(t)+bh(t))e^{-i2\pi ft}dt=a\int_{-\infty }^{\infty }g(t)e^{-i2\pi ft}dt+b\int_{-\infty }^{\infty }h(t)e^{-i2\pi ft}dt\]

フーリエ変換の線形性の証明

定積分には、線形性があります。

フーリエ変換は、定積分でできているため、フーリエ変換にも線形性があります。