位数

位数とは、\(a\)を整数、\(k\)を正の整数、\(a\)と\(n\)が互いに素であるとした場合、以下の合同が成り立つ最小の\(k\)のことです。

\[a^k \equiv 1 \pmod{n}\]

このとき、\(k\)は、\(n\)の法における\(a\)の位数と表現されます。

つまり、\(n\)の法において、\(a\)を位数で累乗すると1になります。