順列

順列とは、区別可能な\(n\)個のものから\(k\)個を選んで特定の順序で並べたものです。

例えば、3つのアルファベットABCから2つのアルファベットを選んで並べる場合、順列は、AB、BA、AC、CA、BC、CBの6パターンです。

\(n\)個のものから\(k\)個を選んで作る順列の数は、\(_n P_k\)と表記し、階乗を用いて、以下の式で求めることができます。

\[_n P_k=\frac{n!}{(n-k)!}\]

例えば、8個のものから3個を選んで順に並べる順列の数は、以下の計算で求まります。

\[_8 P_3=\frac{8!}{5!}=8\times 7\times 6=336\]