第2種の誤り

第2種の誤りとは、仮説検定において、帰無仮説が実際には間違っているのに、帰無仮説を棄却できない誤りのことです。

例えば、帰無仮説が正しいと仮定したときの統計量の確率分布が以下だったとします。そして、右側確率の片側検定を有意水準\(\alpha\)で行う場合を考えます。

しかし、帰無仮説は間違っており、真の確率分布が以下の右側の確率分布だったとします。

このとき、\(\beta\)の区間（緑色）で統計量が得られた場合、帰無仮説は間違っているのに片側検定で帰無仮説を棄却できません。

このときの\(\beta\)が第2種の誤りを犯す確率です。

ただし、真の確率分布は未知であるため、真の\(\beta\)を求めることはできません。