拡大行列とは、行数が同じ二つの行列を横に並べて組み合わせた形で表現される行列のことです。
例えば、\(\begin{pmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \\ \end{pmatrix}\)と\(\begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \\ \end{pmatrix}\)の拡大行列は、以下のように表記します。
\[\begin{pmatrix} \left.\begin{matrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \\ \end{matrix}\right| \begin{matrix} c_1 \\ c_2 \\ \end{matrix} \end{pmatrix}\]