閉集合（位相空間）

位相空間において、閉集合とは、開集合*の補集合のことです。

閉集合の境界の取り扱い

連続的な位相空間においては、開集合*は、その境界を含みません。

よって、開集合*の補集合である閉集合は、境界を含む集合と言えます。

なお、閉区間は、連続的な位相空間における閉集合の一種です。