2の補数を用いた整数表現における掛け算

2の補数を用いた整数表現における掛け算は、その整数同士の掛け算を複数桁の2進数の掛け算を用いて行った結果に対して、その整数の有効な桁数だけ残すことで行えます。

例えば、4桁の2の補数を用いた整数表現において、\(1110\times 0011\)は、以下のように手計算できます。

     1110
   × 0011
   ------
+    1110  (1110×1の結果)
+   1110   (1110×1の結果)
+  0000    (1110×0の結果)
+ 0000     (1110×0の結果)
---------
  0101010  (上記の4つの結果の足し算)

有効なのは4桁なので、答えは、赤色の1010になります。