畳み込み

畳み込みとは、二つの関数から新しい関数を生成する演算であり、関数\(f\)と\(g\)の畳み込み\((f*g)(t)\)は、以下のように定義されます。

\[(f*g)(t)=\int_{-\infty }^{\infty }f(\tau )g(t-\tau )d\tau \]

ここで、\((f*g)(t)\)は、\(t\)を入力変数とした新たな関数です。

\(g(-\tau)\)は、\(\tau\)軸に対して\(g(\tau)\)を反転させたものを意味します。

そして、\(g(t-\tau)\)は、\(g(-\tau)\)を\(\tau\)軸のプラスの方向に\(t\)移動したものです。