Z変換は、フーリエ変換を基礎としているため、線形性があります。
よって、\(x[n]\)と\(y[n]\)を離散時間信号、\(a\)と\(b\)をスカラーとした場合、\(a\cdot x[n]+b\cdot y[n]\)のZ変換は、\(a\cdot X(z)+b\cdot Y(z)\)になります。
ここで、\(X(z)\)は\(x[n]\)のZ変換、\(Y(z)\)は\(y[n]\)のZ変換です。