転置行列と内積の関係

「n次元ベクトル\(\boldsymbol{v}\)」と「\(m\)次元ベクトル\(\boldsymbol{w}\)」と「\(m\)行\(n\)列の行列\(A\)」と「その転置行列\(A^T\)」に関して、内積を用いた以下の関係が成り立ちます。

\[(A\boldsymbol{v})\cdot \boldsymbol{w}=\boldsymbol{v}\cdot (A^T \boldsymbol{w})\]