同時累積分布関数とは、2つ以上の確率変数が特定の値以下を同時に取る同時確率を表す関数のことです。
確率変数\(X\)が\(x\)以下の値を取り、同時に、確率変数\(Y\)が\(y\)以下の値を取る同時累積分布関数\(F(x, y)\)は、累積分布関数と同時確率の表記を組み合わせて、以下のように定義されます。
\[F(x, y)=P(X\leq x, Y\leq y)\]