線形結合とは、スカラー倍したベクトル同士を足し合わせることです。
例えば、ベクトル\(\boldsymbol{v}_{1},\boldsymbol{v}_{2},\cdots ,\boldsymbol{v}_{n}\)があった場合、これらのベクトルの線形結合は、以下のように表すことができます。
\[a_{1}\boldsymbol{v}_{1}+a_{2}\boldsymbol{v}_{2}+\cdots +a_{n}\boldsymbol{v}_{n}\]