一様な磁場に対して斜めに進む荷電粒子の運動

一様な磁場に対して斜めに一定の速度で進む荷電粒子は、螺旋運動します。

例えば、以下は、プラスに帯電した荷電粒子が一様な磁場内で螺旋運動する様子です。

黒色のベクトルが速度ベクトル、赤色のベクトルがローレンツ力です。

荷電粒子の螺旋運動の半径

荷電粒子の螺旋運動の半径r [___m__]は、荷電粒子の質量をm [___kg__]、速度をv [___m/s__]、電気量をq [___C__]、磁束密度をB [___Wb/m^[2]]__]とすると、以下のように表せます。

θは、一様な磁場と同じ方向を0°、一様な磁場に対して垂直な方向を90°とした角度です。

一様な磁場に対して垂直に進む荷電粒子の運動より、荷電粒子の等速円運動の半径r [___m__]は、r=mv/qBと表せます。

vが一様な磁場に対して斜め方向の速度の場合、一様な磁場に対して垂直な速度成分は、v fsinθとなるため、となります。

荷電粒子の螺旋運動の1回転の周期は、荷電粒子の等速円運動の周期2πm/qB[___s__]と同じです。

荷電粒子の螺旋運動の間隔l [___m__]は、以下のように表せます。

一様な磁場に対して平行な速度成分は、v fcosθです。また、螺旋運動の1回転の周期は、2πm/qB[___s__]です。これらを掛けると、を導出できます。