単振動の加速度

\(x(t)=A\cos(\omega t + \phi)\)で表される単振動の加速度\(a(t)\)は、以下のように表せます。

\[a(t)=-A\omega^2\cos(\omega t + \phi)=-\omega^2 x(t)\]

同様に、\(x(t)=A\sin(\omega t + \phi)\)で表される単振動の加速度\(a(t)\)は、以下のように表せます。

\[a(t)=-A\omega^2\sin(\omega t + \phi)=-\omega^2 x(t)\]

\(a(t)\)は、\(x(t)\)を2回微分することにより、求められます。つまり、\(x(t)\)の微分は、単振動の速さ\(v(t)\)となり、さらに\(v(t)\)を微分すると、\(a(t)\)になります。