円の面積の求め方

円の面積は、半径を\(r\)とした場合、\(\pi r^2\)で求めることができます。

円の面積の視覚的理解

例えば、上記の半径\(r\)の円を4等分して並べると以下になります。

8等分だと、以下になります。

16等分だと、以下になります。

32等分だと、以下になります。

このように円の分割を無限に繰り返していくと、円は、長方形になります。そして、その長方形の高さは円の半径、長方形の横幅は、円周の長さの半分となるため、半径×円周率となります。

よって、半径×半径×円周率で長方形の面積を求めると、円の面積が求まります。