三角関数の加法定理

三角関数の加法定理とは、以下の公式のことです。

cos関数の加法定理

fcos(α+β)=fcos(α)fcos(β)-fsin(α)fsin(β)

fcos(α-β)=fcos(α)fcos(β)+fsin(α)fsin(β)

sin関数の加法定理

fsin(α+β)=fsin(α)fcos(β)+fcos(α)fsin(β)

fsin(α-β)=fsin(α)fcos(β)-fcos(α)fsin(β)

tan関数の加法定理

\[\mathrm{tan}(α+β)=\frac{\mathrm{tan}(α)+\mathrm{tan}(β)}{1-\mathrm{tan}(α)\mathrm{tan}(β)}\]

\[\mathrm{tan}(α-β)=\frac{\mathrm{tan}(α)-\mathrm{tan}(β)}{1+\mathrm{tan}(α)\mathrm{tan}(β)}\]