累乗

累乗とは、ある数を指定された回数だけ掛け合わせることです。

例えば、2×2×2は、2が3回掛け合わされており、累乗です。この場合、一般的に、2^[3]]と表記されます。読み方は、2の3乗です。

累乗を一般化すると、以下になります。nは、指数と言い、1以上の自然数が入ります。aは底と言い、繰り返し掛けたい数が入ります。

なお、一部の文脈や解釈によっては、指数が自然数以外の数を含む場合もあり、その場合、累乗は、「べき乗」と同等の概念として扱われます。

指数が1の場合

指数が1の場合は、指数を省略することができます。

累乗同士の足し算、引き算（底が同じで指数も同じ場合）

3^[2]]+3^[2]]は、2・3^[2]]となります。

5・2^[3]]-2・2^[3]]は、3・2^[3]]となります。

累乗同士の掛け算、割り算（底が同じ場合）

3^[3]]×3^[2]]は、(3×3×3)×(3×3)なので、3^[(3+2)]]=3^[5]]となります。

3^[3]] / 3^[2]]は、(3×3×3) / (3×3)なので、3^[(3-2)]]=3となります。

累乗の累乗

(3^[3]])^[2]]は、(3×3×3)^[2]]なので、3^[(3×2)]]=3^[6]]となります。