掃き出し法による逆行列の求め方

正方行列\(A\)の逆行列\(A^{-1}\)は、掃き出し法を使って、以下の手順で求められます。

正方行列\(A\)に対応した単位行列を\(I\)とした場合、\((A|I)\)で拡大行列を作ります。

掃き出し法を使って、\((A|I)\)の左側の行列が単位行列になるように、\((A|I)\)を変形します。

このとき、\((I|B)\)が存在すれば、正方行列\(B\)が正方行列\(A\)の逆行列です。