滑らかな関数とは、定義域のすべての点で無限回微分可能である関数のことです。
例えば、\(f(x)=x^2\)は、以下のように無限回微分可能であるため、滑らかな関数です。
\[1階微分：f'(x)=2x\]
\[2階微分：f''(x)=2\]
\[3階微分以降：f^{(n)}(x)=0\]