直交とは、二つのベクトルが成す角度が90度である状態のことです。
内積が0のとき、二つのベクトルは直交しています。
内積の幾何学的な定義からθが90度のとき、内積が0になることが分かります。
vec[a]]・vec[b]]=||vec[a]]||||vec[b]]||fcos(θ)