逆関数とは、ある関数が与えられたとき、その関数の「逆操作」を行う関数のことです。
例えば、\(f(x)=2x\)の逆関数は、\(g(x)=\displaystyle\frac{1}{2}x\)です。
例えば、\(y=2x\)の逆関数は、\(y\)を入力変数、\(x\)を出力変数として整理し直すことで求められます。
つまり、この場合は、両辺を2で割ることで逆関数を求められます。
ある関数を\(f(x)\)、その逆関数を\(g(x)\)とした場合、\(g(f(x))=x\)かつ\(f(g(x))=x\)であれば、逆関数が存在します。
\(y=f(x)\)の逆関数は、\(x=f^{-1}(y)\)と表記します。