極限

極限とは、ある式に含まれる変数が特定の値に近づくとき、その式の値がどのように振る舞うかを表す概念のことです。

例えば、以下は、変数xを3未満から3に近づける様子です。

2x+1のxを3に近づける極限は、のように表記します。この場合、3未満から近づく場合と3より大きな数から近づく場合の両方を考慮します。

の答えは、限りなく7になります。これは、=7と表記されます。

極限の文脈では、イコールは、限りなく等しいことを意味します。

なお、ある式の極限が特定の値に近づくとき、その値のことを極限値と言います。上記の例では、極限値は、7です。