ジュール熱

ジュール熱とは、導体に電流が流れた際に発生する.熱.のことです。

例えば、以下は、ジュール熱が発生するイメージです。

電源が作る一様な電場に引っ張られた自由電子が陽イオンと衝突し、陽イオンの熱振動が大きくなっていく様子を表しています。

ジュールの第一法則

導体に流れる電流をI [___A__]、導体の電気抵抗をR [___Ω__]とした場合、電流がt秒間流れた際に導体で発生する熱量Q [___J__]は、以下のように表せます。

Q=I^[2]]Rt

これをジュールの第一法則と呼びます。

電気抵抗Rを持つ導体の両端の電圧をVとすれば、オームの法則V=IRを使って、以下のように変形することもできます。

なお、導体の温度が上昇すると、電気抵抗が上がり、電流が減るため、任意のtで上記の式を満たすには、放熱を行い、電気抵抗が変化しないようにする必要があります。

導出方法

電源が導体内に作る一様な電場の2点間を電気量q [___C__]の自由電子が移動し、2点間で電位がV [___V__]変化したとします。

すると、電圧と仕事の関係より、電場が電気量qの自由電子にした仕事は、qV [___J__]となります。

導体を流れる電流の速度は一定なので、電場は平均して自由電子の運動エネルギーに対しては仕事をせず、qVはすべて熱エネルギーに変換されます。

このqVの仕事がt秒間で行われた場合、1秒間に発生する熱量は、qV/tとなります。q/tは電流の大きさなのでI [___A__]と置き換えると、1秒間に発生する熱量は、IVと表せます。

よって、電流をt秒間流した際に発生する熱量は、IVtとなります。そして、オームの法則V=IRを代入すると、I^[2]]Rtを導出できます。