実数の離散時間信号の離散フーリエ変換による振幅スペクトル\(|X[k]|\)は、\(X[k]\)の要素数が\(N\)の場合、\(1\leq k < N\)の範囲で\(k=\displaystyle\frac{N}{2}\)を対称軸として線対称になります。
例えば、以下は、\(N=16\)（偶数）のときの\(|X[k]|\)です。
例えば、以下は、\(N=17\)（奇数）のときの\(|X[k]|\)です。
この対称性は、実数の離散時間信号の離散フーリエ変換における複素スペクトルの対称性より、\(1\leq k < N\)の条件で、\(|X[k]|=|X[N-k]|\)が成立するためです。