インダクタで消費する交流の平均電力

インダクタに単振動波の交流電圧を加えても1周期で平均すると、インダクタは電力を消費しません。

導出方法

インダクタに単振動波の交流電圧V_[0]] fcosωtを加えると、インダクタに流れる交流電流は、I_[0]] fsinωtになります。1周期分をグラフにすると、以下です。

よって、このとき、電力は、I_[0]]V_[0]] fsinωt fcosωtになります。三角関数の倍角公式を利用すると、1/2I_[0]]V_[0]] fsin2ωtとも表せます。この電力を上記のグラフに黒線で重ね合わせると、以下になります。

グラフの電力を1周期で平均すると、0であることが分かります。