エイリアス(信号処理)

Lv49
エイリアシング絶対値

エイリアスとは、エイリアシングによって生じる周波数成分のことです。

エイリアスは、元のアナログ信号には存在しない信号です。

例えば、以下のグラフにおいて、黒色の波形アナログ信号、点をサンプリング点とした場合、青色の波形がエイリアスです。

以降の目次

  • エイリアスの周波数
  • 説明が理解できない場合

エイリアスの周波数

サンプリング周波数\(f_{\mathrm{s}}\)、任意の周波数成分周波数\(f\)とした場合、エイリアスの周波数\(f_{\mathrm{alias}}\)は、絶対値を用いて、以下のように表現できます。

\(\displaystyle \frac{f_{\mathrm{s}}}{2}\leq f< \frac{3f_{\mathrm{s}}}{2}\)の場合、\(f_{\mathrm{alias}}=|f_{\mathrm{s}}-f|\)です。

\(\displaystyle \frac{3f_{\mathrm{s}}}{2}\leq f< \frac{5f_{\mathrm{s}}}{2}\)の場合、\(f_{\mathrm{alias}}=|2f_{\mathrm{s}}-f|\)です。

\(\displaystyle \frac{(2n-1)f_{\mathrm{s}}}{2}\leq f< \frac{(2n+1)f_{\mathrm{s}}}{2}\)の場合、\(f_{\mathrm{alias}}=|nf_{\mathrm{s}}-f|\)です。ただし、\(n\)は1以上の整数です。

参考に以下は、エイリアスの周波数の変化を図式化したものです。黒色の周波数成分アナログ信号、青色の周波数成分がエイリアスです。

説明が理解できない場合

以下の知識が不足している可能性があります。

エイリアシング

絶対値

(ツリー構造の役割)
理解に必要な知識をツリー構造で整理しています。知識のレベルは、ツリー構造を構成する知識の数です。ツリー構造を辿り、足りない知識の理解を深めることで効率的に学習を行えます。

(レベルの高い知識)
レベルの高い知識ほど基礎知識が多いため、理解に時間がかかります。しかし、どんなにレベルの高い知識でも基礎知識さえ理解すれば簡単に理解できるようになります。
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