関数とは、あるものを入力して、あるルールに従って、あるものが出力されるときの「入力と出力の関係を表す式」のことです。
例えば、以下のように、入力した値が2倍されて出力される場合、入力をx、出力をyとしたとき、入力と出力の関係は、y=2xという関数で表すことができます。
関数における入力や出力を表す記号は、変数として扱われます。y=2xの場合、xを入力変数、yを出力変数と言います。
変数は、様々な値を取りうるため、関数をグラフで表現する際には、通常、線が描かれます。例えば、y=2xをグラフで表すと以下になります。
関数名とは、関数において、入力と出力の関係性を表すルールに名前を付けたものです。
例えば、y=2xという関係を表す関数は、関数名fを使って、以下のように表すことができます。
\[f(x)=2x\]
関数名をgとした場合は、\(g(x)=2x\)になります。