離散時間システムにおけるインパルス応答の畳み込みは、離散時間信号の入力信号を\(x[n]\)、離散時間システムのインパルス応答を\(h[n]\)、離散時間信号の出力信号を\(y[n]\)とした場合、以下のように表されます。
\[y[n]=(x*h)[n]=\sum_{k=-\infty }^{\infty }x[k]\cdot h[n-k] \]