円弧の長さ

円弧の長さとは、円周上の2点間の距離のことです。

円弧(赤線)の長さは、円周の長さと度数法における円の中心角θを利用して以下のように求めることができます。

\[円弧の長さ=円周の長さ\times \frac{\theta}{360^{\circ}}\]

半径rの円の円周の長さは2πrなので、半径rの円弧の長さは、以下のように求めることができます。

\[半径rの円弧の長さ=2\pi r\frac{\theta }{360^{\circ}}\]

例えば、半径1でθが180°の円弧の長さは、πです。