閉包（距離空間）

距離空間において、閉包とは、以下のように定義される集合のことです。

距離空間上の集合\(A\)の閉包は、集合\(A\)のすべての触点から成る集合です。

集合\(A\)の閉包は、集合\(A\)を含む最小の閉集合と言えます。

特に、連続的な距離空間においては、集合\(A\)の閉包は、集合\(A\)にその境界を含めた集合になります。

距離空間における閉包の例

例えば、開区間\((a, b)\)の閉包は、閉区間\([a, b]\)です。

閉区間\([a, b]\)の閉包は、閉区間\([a, b]\)です。