複素数の偏角

複素数の偏角とは、複素平面において、原点から複素数に引いた線と実軸が作る角度のことです。

例えば、複素数\(a+bi\)の偏角\(\theta\)は、以下になります。

複素数の偏角の求め方

\(-\pi\)から\(\pi\)で定義する場合

\(\theta\)を\(-\pi\)から\(\pi\)で定義する場合、複素数\(a+bi\)の偏角\(\theta\)は、以下のように表せます。

\(\theta=\arctan2(b, a)\)（arctan2関数）

\(0\)から\(2\pi\)で定義する場合

\(\theta\)を\(0\)から\(2\pi\)で定義する場合、複素数\(a+bi\)の偏角\(\theta\)は、以下のように表せます。

\(\theta=\arctan2(b, a)\)を求め、\(\theta \geq 0\)のとき、そのまま\(\theta\)を返し、\(\theta<0\)のとき、\(\theta + 2\pi\)を返す。