距離空間において、集積点（もしくは極限点）とは、以下のように定義された点のことです。
距離空間上のある点\(x\)のどんな開球も\(x\)以外の集合\(A\)の要素を少なくとも1つ含む場合、点\(x\)は、集合\(A\)の集積点と言います。
この定義から集合\(A\)の集積点は、集合\(A\)の要素である必要はありません。
例えば、開区間\((a, b)\)の集積点は、\((a, b)\)の任意の点と\(a\)と\(b\)です。