電流比のデシベル（dB）とは、同じ電気抵抗に流れる二つの電流の比率をデシベルで表現したものです。
電流\(I_1\)と\(I_2\)の電流比のデシベルは、以下になります。
\[20\log_{10}\frac{I_2}{I_1}\]
\(\displaystyle\frac{I_2}{I_1}=2\)のとき、電流比のデシベルは、約6.02dBになります。
電流比のデシベルが電力比のデシベルの2倍になっているのは、電力と電流の関係によるものです。
オームの法則より、電気抵抗が同じ場合、電流が2倍になると、電力は4倍になります。
よって、2倍の電流比のデシベルと4倍の電力比のデシベルは、約6.02dBで一致します。
まず、二つの電力\(P_1\)と\(P_2\)は、オームの法則を使って、以下のように表せます。このとき、二つの電力の電気抵抗を\(R\)とします。
\[P_1=I_1^2R\]
\[P_2=I_2^2R\]
これらの式を使って、電力比のデシベルを求めると以下になります。
\[10\log_{10}\left ( \frac{I_2}{I_1}\right )^2\]
対数を変形します。
\[20\log_{10}\frac{I_2}{I_1}\]
電流比の対数となっているため、これを電流比のデシベルと定義します。
導出できました。