距離空間において、閉集合とは、その集合内の任意の収束する点列の収束点を含む集合のことです。
この定義から閉集合は、複数の領域が存在していても良いです。
閉集合をn次元空間で考えた場合、1次元空間の閉集合は、1個以上の閉区間です。2次元空間の閉集合は、1個以上の境界を含む平面の図形です。3次元空間の閉集合は、1個以上の表面を含む立体の図形です。
なお、閉集合は、距離空間上の概念であり、n次元空間に限定されるものではありません。