射影（数学）

数学における射影とは、あるベクトル空間のベクトルをそのベクトル空間の部分ベクトル空間に写像（ベクトルの写像）することです。

例えば、3次元ベクトル空間のベクトルを射影すると、そのベクトルは、その3次元ベクトル空間の原点を通る平面や直線に写像されます。

数式による射影の定義

ある線形変換をAvec[v]]とした場合、A(Avec[v]])=Avec[v]]となる線形変換が射影となります。

このとき、行列Aは、A^[2]]=Aを満たす正方行列です。

つまり、一度射影すれば、同じ射影を繰り返してもベクトルは変化しません。