2次関数〜n次関数

2次関数とは、y=ax^[2]]+bx+cの形式で表される関数のことです。xとyは変数、aとbとcは定数です。

例えば、以下はすべて2次関数です。

y=x^[2]]

y=2x^[2]]

y=x^[2]]+1

y=x^[2]]+x

y=x^[2]]+2x+1

2次関数のグラフ

y=x^[2]]をグラフにすると以下になります。

y=x^[2]]+2xをグラフにすると以下になります。

y=ーx^[2]]+x+0.5をグラフにすると以下になります。

3次関数〜n次関数

y=ax^[3]]+bx^[2]]+cx+dは、3次関数となります。

y=ax^[4]]+bx^[3]]+cx^[2]]+dx+eは、4次関数となります。

よって、n次関数は、以下のように表現できます。

y=ax^[n]]+bx^[nー1]]+cx^[nー2]]+…